FC9DS51
Stage inter entreprise
Durée :
3 jour(s)
Présentation
Les méthodes de traitement du signal sont au cœur de nombreuses applications et à la base de nombreuses méthodes d’intelligence artificielle. L’objectif de ce cours est de familiariser les participants avec quelques notions fondamentales :
- Les représentations de Fourier, qui permettent d’étudier le contenu fréquentiel des signaux
- Le filtrage, qui permet d’appliquer des traitements aux signaux
- L’échantillonnage, qui permet de passer de signaux continus à des signaux discrets
- La compression, requise pour pouvoir stocker la plupart des signaux réels
- Le traitement statistique du signal, qui permet notamment de prendre en compte des perturbations aléatoires.
Objectifs
A l’issue de la formation, les stagiaires seront capables de :
- Maitriser les fondements du traitement numérique du signal
- Présenter les outils à la base des méthodes avancées de traitement en partant de l’analyse de Fourier et en allant au-delà.
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Programme
Introduction
Aspects généraux
- Notion de signaux et systèmes
- Échantillonnage des signaux
- Compression des signaux
- Processus stochastique
Outils mathématiques
- Séries
- Théorèmes de Shannon et de Poisson
- Bases de compression et dictionnaire. Codage parcimonieux.
- Probabilités et statistiques pour le signal
Numérisation des signaux
- Échantillonnage des signaux
- Théorèmes de Shannon et de Poisson
- Reconstruction d’un signal numérique
- Erreur de reconstruction
- Chaîne d’échantillonnage
Filtrage numérique
- Systèmes linéaires et invariants
- Passe hauts, passe bas, passe bande
- Filtres récursifs : stabilité et implémentation
- Filtrage de Wiener
Analyse spectrale
- Transformée de Fourier à temps discret et transformée de Fourier discrète
- Transformée de Fourier court terme
- Lien entre transformée de Fourier d’un signal continu et de sa version numérisée
Algorithme de traitement
- Compression numérique : analyse en composante principale, compression linéaire et adaptative
- Codage parcimonieux
- Débruitage et déconvolution
- Prédiction linéaire pour le codage
Synthèse et conclusion
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Modalités pédagogiques
Le programme présenté vise à détailler les différents aspects vus en cours, qui seront renforcés par des exercices pour approfondir les aspects mathématiques et des travaux pratiques pour mettre en œuvre les notions vues.
Des travaux pratiques permettent de s’approprier les concepts théoriques des cours magistraux de la formation.
Un accès aux moyens techniques utilisés dans les laboratoires de recherche universitaires de Télécom Paris est proposé aux stagiaires de la formation.
Ces travaux pratiques destinés à illustrer ces thèmes porteront sur les différentes notions vues en cours :
- Systèmes linéaires et invariants
- Étude spectrale
- Application de l’étude spectral aux images
- Compression
- Étude statistique des signaux
Des cas d'application utilisant les signaux réels (son, parole, images…) seront détaillés.
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Public cible et prérequis
Techniciens ou ingénieurs spécialistes des télécoms, soucieux de revoir les fondamentaux du traitement du signal et de découvrir de nouvelles approches.
Une culture scientifique, avec des connaissances élémentaires en analyse de Fourier et en calcul de probabilités permettent de tirer un meilleur parti de cette formation.
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Responsables
Christophe KERVAZO
Enseignant-chercheur au département "Images Données Signal" de Télécom Paris, ses travaux de recherche portent sur le traitement numérique du signal et des images. Ses applications concernent particulièrement l’imagerie satellitaire et le biomédical. Il est spécialiste de méthodes d’optimisation, de décompositions parcimonieuses et d’apprentissage profond
Saïd LADJAL
Enseignant-chercheur au département "Images Données Signal" de Télécom Paris, ses travaux de recherche portent sur le traitement numérique du signal et des images. Ses travaux récents portent, entre autres, sur l’application des réseaux de neurones à la restauration des images. Il a une longue expérience d’enseignement du traitement des images et des signaux.
Prochaine(s) session(s)
- Du 10/06/2024 au 12/06/2024 à Paris
